En principio el libro nos explica como funciona el mundo, las cosas, los sistemas, los organismos y demás, mediante metáforas de un mito del Emperador Amarillo, el cual con un hechizo somete a los seres del mundo-espejo están condenados a imitar los movimientos de los seres humanos; y justo es en este punto donde comienza un mundo de caos y orden; nos hace entrar en una parte donde el espejo es la entrada y salida de mundos conectados, donde la primer parte es el “orden-caos” (que explicaremos a continuación), la siguiente es la conexión de estos mundo, ósea el espejo en sí, y por último será la parte del “caos-origen”.
Empieza con el hecho de que los investigadores han aprendido que a veces ocurre algo que parece atentar contra el sentido común y las leyes de la ciencia; donde nos conecta con el mito chino para deducir que “El Caos y el orden están dinámica y misteriosamente interrelacionados”. En la lectura vemos como la ciencia trata de estudiar al caos y el orden de manera separada, pero de cualquier forma, siempre terminan irremediablemente unidos, deduciendo que el orden amenaza con dominar nuevamente la creación, pero quizá estos gruñidos del caos están destinados a indicar que se aproxima un nuevo orden.
En el texto vemos como por muchos años, los científicos e investigadores han tratado de explicar estos acontecimientos, mediante fórmulas, de hecho es en el Renacimiento donde se cree, y se tiene esperanza de que los matemáticos podríamos encontrar una ecuación tan poderosa que lo deducirá todo; esta parte es agradable pues uno como estudiante de Matemáticas se siente comprometido con la ciencia, ya que ellos dependen de ti; todo la lectura es explicar que las teorías, las fuentes literarias y filosóficas son originadas para tratar de describir un orden y llegar sin querer a un caos total. Diciendo que un fenómeno es ordenado si sus movimientos se pueden explicar en causa – efecto; y esto se puede calcular mediante ecuaciones diferenciales lineales, pero paradójicamente nuestro mundo real es no lineal, y cuantitativamente la predicción exacta es práctica y teóricamente imposible, es por eso que las ecuaciones diferenciales no lineales tiene un peso mayor en esta lectura, ya que éstas determinan el comportamiento individualista de cada fenómeno, y es así realmente como sucede, es decir generalizar los fenómenos resulta una manera sencilla de explicar las cosas, pero realmente es un error describir los hechos en una manera universal. He aquí, que el caos se explica con estas ecuaciones diferenciales no lineales, que resultan desbaratar todo el Sistema Solar. Estos métodos de las ecuaciones diferenciales no lineales fueron estudiados por Albert Einstein, en su Teoría de la Relatividad, la cual sirvió de mucho para explicar comportamientos y características de inventos posteriores como el láser, y los chips informáticos.
El libro divide esta teoría, iniciando con la idea de que el origen lleva al caos; describe sistemas regulares en la naturaleza que son periódicos, pues éstos tienen un grado de libertad; como el movimiento de los péndulos, el cual por factores como la fricción, en algún momento estará en reposo, punto que es llamado por los matemáticos, como “atractor”, que representa un poderoso concepto que abarca el mundo-espejo del orden y el caos. Un atractor es una región del espacio de fases que ejerce una atracción magnética sobre un sistema. Posteriormente, la ciencia logra clasificar estos atractores, de tres formas: los de punto fijo, el ciclo limite y el toro.
Considerando estos términos, se concreta que en el estudio planetario, los toros se descomponen en toros pequeños, algunos estables y otros no, por lo que se dice que el desorden tiene una forma.
Llegando a la conclusión de que el universo entero es potencialmente caótico y se encuentra a una fracción de punto decimal de la aniquilación, y que para sobrevivir los planetas deben tener un movimiento aleatorio.
Metafóricamente, explica esta teoría del origen-caos, con los estudios matemáticos, que al ser aplicados en la vida, dan resultado y solución a todo. Como los latidos del corazón, puede explicar el origen de la Segunda Guerra Mundial, fenómenos sociales que estudia la Economía, enfermedades como la Epilepsia, explica en una manera conforme por qué los pronósticos meteorológicos no pueden exactos, es decir, La Teoría del Caos, es la solución a todos nuestros problemas. De hecho, personalmente, nos dice que la verdad y la mentira giran alrededor una de otra, creando caos y orden en nuestro cerebro. Es decir, nuestra vida depende de vivir dentro de capas de orden y desorden, que a su vez dependen de las ecuaciones diferenciales no lineales. Lo cual nos lleva a creer en una mecánica cuántica, que es una teoría que considera que el micro mundo es básicamente estadístico e indeterminado.
En la segunda parte del libro, es decir el espejo como división de los mundos, vemos lo que es el estudio cualitativo; cuando los científicos estudian sistemas complejos y la noción de partes se tambalea de tal manera que la cuantificación de dichos sistemas se vuelve imposible. Aquí, de igual forma vemos teorías, y avances que tuvo el hombre en la ciencia, como la medición de Lyapunov que permite comparar las nubes y la turbulencia de fenómenos a partir de sus grados de orden y desorden. En consecuencia, mide cómo se descomponen las correlaciones del sistema y cuan rápidamente se difunden los efectos de una pequeña perturbación. (Aquí el estudio del caos y orden ya no se ve separado, se ven como origen una de la otra, dependientes entre ellas).
En estos capítulos percibimos el avance de los matemáticos, como de una teoría cuantitativa pasa a ser cualitativa. Ya que después de dedicarse a diferenciar curvas y funciones, descubren lo que es la Geometría, que más que interesarse por el cuánto afecta, se especializa en estudiar el cómo afecta; más tarde con estas ecuaciones residía el secreto del modo de medir la irregularidad del mundo real. Notamos que dondequiera que hallemos caos, turbulencia y desorden, la Geometría fractal está en juego. En la actualidad los físicos, economistas, biólogos e ingenieros están descubriendo que un inmenso número de formas se pueden caracterizar por sus dimensiones fractales. Un caso en particular, que me llamo la atención, fue el ejemplo sobre el comportamiento de los tubos bronquiales del pulmón humano, pues resulta que en las primeras siete generaciones éstos siguen la escala de Fibonacci luego se vuelve indirectamente proporcional. Así el árbol pulmonar brinda un notable equilibrio entre el orden y el caos fisiológico.
Los fractales aleatorios parecen estar estrechamente relacionados con una variedad de materiales no sólo en nuestro organismo, como ya lo mencioné, sino en los polímeros y superficies sólidas. La Geometría Cualitativa Fractal brinda una imagen de las cualidades del cambio.
En esta última parte del libro, vemos la parte del “caos-orden”, donde ay un entorno más físico y químico, no habla del descubrimiento de unas olas con comportamiento extraño, llamadas sinosoides; estas olas se desintegran en turbulencia. Russell, quien fue quien noto este comportamiento uso el principio del solitón para calcular correctamente la profundidad de la atmosfera e intento determinar el tamaño del universo. Al final llegan a una teoría, diciendo que se tiene la impresión de que un orden en gran escala emerge de un caos en pequeña escala. Ya que el movimiento de las cosas en equilibrio es explicado por el principio de la equidivision, que describe lo que ocurre cuando un sistema recibe un poco de energía adicional; aunque esta energía también tienda a disiparse.
En este intento por tratar de describir el caos, se manifiesta como le desorden contiene un alto grade de correlación implícita. Con este intento de teoría, se logra explicar hechos y avances de la Segunda Guerra Mundial y describe de manera racional el comportamiento de los impulsos nerviosos, y de la termodinámica.
Llegando pues a decir que la termodinámica es el estudio de la transferencia térmica y los intercambios de energía y trabajo; es una ciencia extremadamente útil para los ingenieros pero también es extremadamente compleja. Al contrario de la primera parte del libro, aquí vemos que cuando Einstein constituía la formulación de la reversibilidad y la intercanjeabilidad del espacio y del tiempo, había conducido a la formulación de la teoría del Big Bang, que en realidad da al universo una historia irreversible. Aquí vemos que la física cuántica actual, Prigogine sostiene que la irreversibilidad aparece en todas partes.
Después de explicar el origen del universo, se enfoca en describir la emergencia del ARN y el ADN, los cuales fueron pasos radicales para la auto similitud surgida del caos. Y en este enfoque genético, nos dice que la Selección Natural, no es más que el equilibrio natural es el resultado de una intensa a competencia entre organismos que conduce a la supervivencia del más apto.
La parte que llamo más nuestra atención, es cuando entra en un aspecto psicológico-neuronal. Me gusta la idea que mantiene el libro de que cuando el orden cerebral se vuelve demasiado regular durante demasiado tiempo, hay problemas; como en las conexiones entre un neurotransmisor llamado dopamina, creando las enfermedades neuronales, como el caos de la esquizofrenia. Legando a una conclusión, que para el cerebro, el caos es totalmente normal, pero el caos inducido por un exceso del orden es devastador. Y que finalmente, el desorden viene siendo un orden violento.
El enfoque no lineal del cerebro ha tenido un impacto en el esfuerzo que los científicos de computación están realizando para crear una Inteligencia Artificial, en las probetas de sus microchips. Es por eso, que la tecnología, visiona que podemos imaginar un futuro gobierno mundial como una red multidimensional que brindara a cada individuo muchos caminos opcionales, para que él pueda buscar su bienestar y participar en el control de los asuntos mundiales.
Finalmente llegamos a la conclusión que según el libro, tanto el caos como el desorden pueden ser explicados por la ciencia, por medio de las Ecuaciones Diferenciales No Lineales.
Para ultimar el texto, hace referencia como desde el principio de Henri Poincaré, notando que en un universo no lineal puede ocurrir cualquier cosa. Las formas se pueden desintegrar en hilachas de caos, o entretejer en tramas de orden. Concluyentemente el autor introdujo las ideas matemáticas desde otros marcos de referencia que no habíamos incluido en nuestra reflexión inicial acerca de un problema. Ya en las últimas líneas, manifiesta lo único que faltaba la literatura, deduciendo a la intuición como el inicio entre la frustración, la confusión y el caos mental; de donde surge estos elementos que nosotros conocemos como figuras retóricas son en sí, “reflactáforas”. Que irónicamente, cuando existen varias reflactáforas, se crea un movimiento de matices en el texto logrando un movimiento auto organizativo en el límite del orden y el límite del caos.
Creemos que finalmente algo que inicia como teoría, como ciencia, termina desmoronándose en arte, es como si todo se redujera a nuestros pensamientos, todo se crea y se termina a partir de nuestros pensamientos, siendo que los patrones de éstos se organizan alrededor de límites. Es como una ecuación iterativa en donde llegamos al límite entre el finito orden y el infinito caos. Llegando paradójicamente, al hecho de que cada teoría diga lo que diga acerca de la realidad, no es esa realidad, porque toda teoría es una abstracción a partir del todo y en cierto sentido es una ilusión.
El libro, en un aspecto futurista cree que la ciencia, las instituciones sociales se unirán con las artes para presentar un universo turbulento en el centro del espejo, es decir, en medio del orden y el caos.
Personalmente, nos parece una lectura llena de misterios, que uno va entendiendo conforme las líneas, es asombroso la manera en que puede unir el lado filosófico, matemático, físico, literario, social de la vida, de los seres en sí, para explicar una teoría que parece dar origen a todo lo que somos. Creo que lo quiere el autor es hacernos reflexionar, no quedarnos con lo que tenemos, ya que como vimos, todas las teorías, corrientes más famosas de los tiempos, fueron contradictorias de alguna u otra forma.
El autor en sus páginas, quiere que entremos a esa parte del espejo donde todo se vuelve turbulento, donde las cosas son complejas e inciertas; que dejemos la comodidad que nos ha dado la tecnología que resultó de las técnicas de la ciencia, porque en realidad, nos hemos confiado al confiar tanto en ella, que podamos encontrar el error de todo, que nos preguntemos el porqué de esto, del otro, porque más que humanos nos estamos volviendo espejos, que repetimos e imitamos las reglas adoptadas por la ciencia y la tecnología.
Si el hombre fue destinado para crear, sigamos haciéndolo y dejemos de copiarnos entre nosotros, demos nuestro propio aporte a la humanidad. Si vamos a investigar la función de algo, no nos conformemos, y veamos la función del todo; porque cómo vimos ese algo en particular se mueve y gira en torno al todo, y viceversa.
